Авторы: Х. Кастельви (H. Castellvi), Х. Торельо (X. Torelló) и А. Дения (A. Denia)
Предложенная методология упрощает моделирование швов за счет назначения ортотропных свойств пластинчатым элементам. Она была успешно применена на участке S1S2 проекта HS2 при проектировании специальных сегментов в зонах соединений. Данные мониторинга и наблюдений на площадке подтвердили точность расчетов и надежность проектных решений.
У тоннельных конструкций по своему характеру имеются швы, особенно в случае сегментной обделки, при которой они существенно влияют на продольное поведение и распределение напряжений. При традиционном моделировании методом конечных элементов эти швы часто игнорируются, поскольку предполагается непрерывный отклик конструкции. Однако такое упрощение может быть небезопасным в сложных сценариях, например при поперечных выработках или подземных переходах, где реакция швов определяет перераспределение нагрузок и структурную эффективность. Кроме того, в таких ситуациях деформации обычно накапливаются в виде дифференциальных перемещений между сегментами, которые необходимо оценивать на этапе проектирования, чтобы избежать структурных повреждений и нарушений гидроизоляции.
Для решения этих задач была принята инновационная методология, которая позволяет точно моделировать поперечные швы в геотехнических моделях, созданных методом конечных элементов, с использованием программного обеспечения PLAXIS 3D от Seequent.
Подход с использованием приведенных свойств оболочек (Castellvi et al., 2023): поперечные швы моделируются пластинчатыми элементами со сниженной жесткостью на изгиб, радиальный сдвиг и кручение. Продольные швы для упрощения модели и повышения надежности учитываются с использованием эквивалентного момента инерции по Мюиру-Вуду. Эти ортотропные свойства настраиваются с помощью коэффициентов редукции RM, RQ и RT.
Рисунок 1. Геометрия пластин, моделирующих поперечные швы, и формула для вывода ортотропных параметров этих пластин. Источник: Castellvi et al. 2023.
Где индекс «j» означает шов, d — толщина сегментов, а E и G — модуль упругости бетона и жесткость на сдвиг. Таким образом, с учетом указанных модифицированных параметров, нормальные жесткости (E1d и E2d) и жесткость на окружной сдвиг (G23d) остаются неизменными, жесткость на изгиб (E1d³/12 и E2d³/12) уменьшается на коэффициент RM, жесткость на радиальный сдвиг (G13d) и сдвиг при кручении (G12d) в зоне шва — на коэффициент RS и RT соответственно. Наконец, жесткость на крутящий момент (G12d³/12), связанная с другими переменными, уменьшается на коэффициент RM·RT. Источник приведенной выше формулы: Castellvi et al., 2023.
Этот метод сохраняет расчет линейной упругости и геометрическую простоту модели, одновременно обеспечивая реалистичное поведение поперечных швов при сдвиге и вращении.
Пример успешного использования: применение методологии для проектирования специальных сегментов в проекте High Speed Two
High Speed 2 (HS2) — новая строящаяся железнодорожная линия между Лондоном и Бирмингемом. Участки S1 и S2 включают 22 км парных тоннелей под Лондоном.
В этом проекте типичные временные конструкции и крупные усиленные кольцевые элементы вокруг проемов поперечных выработок были заменены инновационными специальными сегментами (Torelló et al. 2020). Такое решение улучшило логистику внутри тоннеля и сократило углеродный след за счет уменьшения объема постоянных конструкций поперечных выработок. Эти элементы из армированного бетона оснащены встроенными стальными рамами, предварительно напряженными стержнями и сдвиговыми шпонками, способными воспринимать высокие кольцевые усилия без временных внутренних опор. Подобный подход не только улучшил строительную логистику, но и был отмечен премией в области тоннелестроения NCE Tunnelling Awards.
Для инновационных сегментов требовалось точное проектирование, включающее трехмерное моделирование взаимодействия грунта и конструкции методом конечных элементов в зонах проемов.
Методология, примененная компанией TYPSA, кратко изложена ниже:
- 1) Выполняется моделирование двух предельных состояний в PLAXIS 3D с использованием приведенных свойств оболочек:
- – Модель жесткой трубы, где тонкая пластина, моделирующая поперечный шов, описывается приведенной выше формулой при RM=RQ=RT=1 (т. е. непрерывный тоннель без учета влияния швов).
- – Модель шарнирной трубы, где RM=RQ=RT=10 000 (полностью податливые поперечные швы, допускающие независимое перемещение колец). Если в шве фиксируется значимое растяжение, зону, работающую на растяжение, необходимо вручную отключить и выполнить расчет повторно.
- 2) Эти модели задают верхнюю и нижнюю границы внутренних усилий и перемещений.
- 3) Структурная модель, выполненная в программном обеспечении, таком как SAP2000©, с нелинейными связями и поэтапным анализом, калибруется в рамках этих границ, чтобы обеспечить реалистичное поведение специальных сегментов. Такой подход позволяет точно откалибровать структурную модель. При необходимости и по усмотрению проектировщика в структурной модели может быть задано более детализированное представление геометрии сегментов.
- 4) Выполняется проверка структурных элементов по предельным состояниям первой и второй группы (ULS и SLS). Следует отметить, что ограничение сдвига между соседними сегментами значением максимальной деформации уплотнителя может стать одним из наиболее жестких критериев.
Важно помнить, что для данного проекта применялась методология верхних и нижних границ, но при наличии результатов испытаний или при выполнении обратного анализа могут быть выбраны промежуточные значения для каждого из коэффициентов.
Рисунок 2. Калибровка структурной модели на основе верхних и нижних границ, полученных по результатам геотехнических моделей. Источник: Castellvi et al. 2023.
Как проектирование специальных сегментов, так и инновационная методика проектирования были успешно применены в ряде сложных зон проекта, включая крупные зенитные вентиляционные соединения площадью до 28 м² (Hoerrle et al. 2024) и крупное боковое кавернозное соединение (Torelló et al. 2025). Особенно важно их применение на 20 поперечных выработках, где для стабилизации грунта использовалось замораживание, создающее значительные морозные нагрузки на обделку тоннеля.
Для оценки критических морозных нагрузок в процессе замораживания была использована комбинация лабораторных испытаний, числового моделирования и полевого мониторинга. Подробное описание приведено в работе Torelló et al. 2025.
Данные мониторинга подтвердили высокую точность моделирования методом конечных элементов и корректность принятых допущений. Результаты моделирования хорошо коррелировали с наблюдаемыми перемещениями, в том числе для участка с замораживанием, где максимальное зафиксированное перемещение (37 мм в специальных сегментах поперечной выработки 31) осталось в пределах допустимых проектных значений.
Рисунок 3. Зафиксированные перемещения на поперечной выработке 31 после замораживания (обозначены черным цветом) и деформированный профиль тоннеля по результатам создания геотехнических моделей. Деформированный профиль представляет собой огибающую кривую результатов модели жесткой трубы (зеленая линия) и модели шарнирной трубы (фиолетовая линия).
Кольцо с проемом (слева), соседнее с проемом кольцо (в центре), третье кольцо от проема (справа). Источник: Torelló et al. 2025.
Заключение
Представленная методология с использованием PLAXIS 3D стала ключевым инструментом для надежного и точного проектирования сегментов в сложных тоннельных соединениях. Благодаря такому подходу были получены точные прогнозы, оптимизированы конструктивные решения и достигнут более высокий уровень безопасности в процессе строительства. Эти реальные примеры служат важным ориентиром для будущих тоннельных проектов в условиях сложных нагрузок и подчеркивают потенциал инновационного моделирования в решении задач проектирования подземных конструкций.
Выражение признательности
Авторы выражают благодарность команде компании Züblin, которая руководила проектированием этих специальных сегментов.
Этот пример успешного использования публикуется с разрешения компании HS2 Ltd. Авторы также благодарят совместное предприятие Skanska-Costain-STRABAG (SCS) за разрешение на публикацию информации, представленной в этом примере.
Список источников информации
Этот пример успешного использования посвящен методологии моделирования швов в тоннельных соединениях. Он основан преимущественно на выдержках из двух статей, с которыми можно ознакомиться по следующим ссылкам:
Torelló et al. 2020: https://learninglegacy.hs2.org.uk/document/special-segment-design-for-cross-passages-and-shaft-passages/
Castellvi et al. 2023: https://www.issmge.org/uploads/publications/51/119/NUMGE2023-202.pdf
Torelló et al. 2025: https://www.taylorfrancis.com/reader/download/806b4474-408a-498b-93aa-39bc375aebed/chapter/pdf?context=ubx
Дополнительную информацию можно также получить из следующих публикаций:
Hoerrle, D.; Acosta, F.; Neher, H. & Torelló, X. 2024. High Speed 2: Innovative dauerhafte Querschlagabfangung mit Tübbingen. Tunnelbau 2024: 110-149. Ernst & Sohn.